De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Casio rekenmachine

Bij een pronostiek moet men van vijf voetbalwedstrijden voorspellen of ze zullen eindigen op een thuisoverwinning (1) , een uitoverwinning (2) of een gelijkspel (X)
Aangenomen dat een 1 dubbel zo waarschijnljk is als een 2 en X, bereken dan de kans dat drie van de vijf wedstrijden eindigen op X. Normaal lukt me het wel om dergelijke problemen op te lossen , maar ik geraak er niet wijs uit hoe je nu dit berekent. Hoe beredeneer je zo'n dergelijk probleem ?

Antwoord

De kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen voldoen aan

P(1) = 2 P(2)
P(1) = 2 P(X)
P(1) + P(2) + P(X) = 1

Dus

P(1) = 1/2
P(2) = 1/4
P(X) = 1/4

of

P(X) = 1/4 = p
P(geen X) = 3/4 = 1-p

Het aantal keer X uit n wedstrijden is binomiaal verdeeld, als we mogen veronderstellen dat onderlinge resultaten onafhankelijk zijn tenminste:

P(k keer X uit n) = (n,k)·p^k·(1-p)^n-k

met (n,k) een binomiaalcoefficient.

Voor jouw voorbeeld bekomen we dan

P(3 keer X uit 5) = 45/512

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Rekenmachine
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024